(3.968)^{frac{3}{2}} का सन्निकट मान ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(A) माना $y = x^{\frac{3}{2}}$.$x = 4$ और $\Delta x = -0.032$ लीजिए।तब,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{3}{2}} = (3.968)^{\frac{3}{

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$7.904$

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(A) माना $y = x^{\frac{3}{2}}$.$x = 4$ और $\Delta x = -0.032$ लीजिए।तब,$\Delta y = (x + \Delta x)^{\frac{3}{2}} - x^{\frac{3}{2}} = (3.968)^{\frac{3}{2}} - (4)^{\frac{3}{2}} = (3.968)^{\frac{3}{2}} - 8$.अतः,$(3.968)^{\frac{3}{2}} = 8 + \Delta y$.अब,$dy$,$\Delta y$ के सन्निकट है,जो $dy = \left(\frac{dy}{dx}\right) \Delta x$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $y = x^{\frac{3}{2}}$,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}$ है।अतः,$dy = \frac{3}{2} (4)^{\frac{1}{2}} (-0.032) = \frac{3}{2} (2) (-0.032) = 3 (-0.032) = -0.096$.इसलिए,सन्निकट मान $8 + (-0.096) = 7.904$ है।

$(3.968)^{\frac{3}{2}}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए।

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